Atomistik und Kriticismus

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7Atomistik und Kriticismus

Betrachten wir den Körper, nachdem der Impids zu wirken aufgehört hat, so ist, wie gesagt, seine Bewegung charak-terisirt durch die constante Grösse K. ti ; betrachten wir ihn dagegen während der Dauer des Impulses, ohne diese selbst zu kennen, so nimmt der Impuls fortwährend zu; die Zeit ist keine definitiv gegebene, sondern eine variabele Grösse, in einem bestimmten Zeitmoment ist der ertheilte Impuls ausgedrückt durch K,t Im ersten Falle pflegt man zu sagen: Eine momentane Kraft hat auf den Körper gewirkt und er ist jetzt sich selbst

überlassen; im anderen Falle: Eüne constante Kraft wirkt auf den Körper.

Hier ist nun der Ort darauf aufmerksam zu machen, dass der BegriflF einer constant wirkenden Kraft nur eine Folge jenes unzulässigen Kraftbegriffs ist, durch welchen man sich eine Kraft ?mit Polypenarmen einen Körper aus der Feme ziehen denkt. In der kinetischen Atomistik lösen sich vielmehr die für unsere sinnUche Anschauung constant wirkenden Kräfte in eine Summe von intermittirenden Impulsen auf. So hätte man sich die Schwerkraft als eine Summe von Stössen zu denken, welche durch die Atome des Weltäthers ausgeübt werden und undurchdringliche Körper gegeneinander treiben. Eine momentane Kraft würde also durch einen einmaligen Stoss, eine constante durch eine Reihe so rasch folgender Stösse re-präsentirt werden, dass für unsere Sinnlichkeit der Charaktei des Unstetigen verloren ginge. ?

In beiden Fällen wird der Körper in jedem Zeitmoment eine bestimmte Geschwindigkeit besitzen. Hört die Wirkung des Impulses nach einer gewissen Zeit auf, so ist durch jene Grössen ein natürliches Maass der Bewegungsintensität gegeben; wirkt der Impuls constant, so muss man denjenigen in Betracht ziehen, welcher nach einer bestimmten Zeit erreicht ist; es sei dies .die Zeiteinheit oder ein beliebiger Zeitabschnitt ^. Immer erhalten wir eine dem bewegten Körper eigenthümliche, uns als Empfindungsthatsache unmittelbar gegebene und quantitativ zu schätzende Eigenschaft.

Die erlangte Geschwindigkeit v ist eine Function jener Grösse K. ti ; aber wir bemerken bald, dass bei gleichem K und ti doch nicht alle Körper dieselbe v erhalten; dass also die erlangte Geschwindigkeit nicht nur von dem ertheilten Impuls, sondern noch von etwas Anderem und zwar einer Eigenschaft des bewegten Körpers abhängig sein muss.

Von der uns unmittelbar gewiss gegebenen Grösse Kti sondern wir nun den immer wiederkehrenden Factor der Geschwindigkeit (v) ab. Wir setzen K.ti = v.M^ wobei M etwas dem Wesen nach uns gänzlich Unbekanntes bezeichnet. Dieses Unbe-

kannte nennen wir die Masse des Körpers oder Atoms, und die wissenschaftliche Definition der Masse ist also:

M = ^?

V

Hier stehen auf der rechten Seite lauter Grössen, welche durch die Natur unserer Sinnlichkeit nothwendig gebildet werden. Die besondere Art ihrer Verknüpfung ist in gewissem Sinne willkürlich, aber eine natürliche Folge der Art, wie uns Bewegung erfahrungsmässig gewöhnlich entgegentritt; wir werden

nämhch sehen, dass sich jenes Verhältniss ? ? für jeden einzelnen Körper bei veränderter K und v unverändert erhält. Zeit und Geschwindigkeit sind ganz ursprüngHche Begriffe, und dasselbe gilt von der Grösse K, Diese {K) ist uns dem Begriffe nach unmittelbar gegeben, und nur von ihr aus kommen wir zum Begriffe der Masse, nicht etwa umgekehrt, wie es z. B. A. Spiri) will. Alle Versuche, den Begriff der Masse als einen ursprüngUchen herzuleiten, etwa aus dem Substanzbegriff, sind^ im Grunde verfehlt und mit der Kritik der Sinne nicht vereinbar. Der Begriff der Masse tritt überhaupt erst auf, sobald von einer Bewegung, und zwar jenem Bewegungsandrange {K.iri) der Körper die Rede ist; er ergiebt sich als die im übrigen ihrer Natur nach unbekannte Ursache der Erscheinungs-thatsache, dass Körper von gleicher Geschwindigkeit (und sogar von gleichem Rauminhalt) doch verschiedene Wirkungen hervorzubringen im Stande sind und das Verhältniss des Empfindungsandranges zur Geschwindigkeit für ein und denselben Körper constant bleibt 2). Demnach ergiebt sich aber die Masse der Körper nun auch als ein Quantum, ausdrückbar durch bestimmte, schon festgesetzte Quanta des Raumes, der Zeit und jenes K^ das wir jetzt in dem Producte KAi = M.v als ?Be-wegungsgrösse, ?Quantität oder ?Moment der Bewegung bezeichnen. Unter der Masseneinheit eines Körpers (Atoms)

1) Denken und Wirklichkeit. Leipz. 1877. II. S. 125 u. f. ^) So wird auch die Masse in den tiefer eingehenden Lehrbüchern der Physik definirt.

verstehen wir demnach diejenige Eigenschaft, vermöge deren er bei der Geschwindigkeit 1 in der Zeiteinheit 1 die (wie oben) festgesetzte Einheit des unmittelbaren Andranges (K) ausübt. Vergleichen wir Bewegungen verschiedener Körper für gleiche Zeiten, so erhält man aus Kt=Mv mAKt=MW die Proportion K:K = Mv:Mv d.h. die für gleiche Zeiten betrachteten Wirkungen einer Bewegung verhalten sich wie die Bewegungs-grössen. Ist G die nach der Zeiteinheit erlangte Geschwindig-

keit, so ergiebt sich K = G.M oder Jf = ^^?

Indem wir den Begriff der Masse in Beziehung setzen zu dem Baum, welchen die betreffenden Körper einnehmen, sondern wir aus demselben noch den Begriff der Dichtigkeit ata. Wir finden nämlich, dass Körper von gleichem Rauminhalt dodi verschiedene Masse, d. h. ein verschiedenes Verhältniss der bei gleichem Antriebe erhaltenen Geschwindigkeiten zeigen, und das Verhältniss der Masse zum Volumen (E) nennen wir ihre

JH

Dichtigkeit (q% So entstehen die Beziehungen ^ = -_ und

K.t = Q.R.v, Die Dichtigkeit ist somit eigentlich die einzige neu gewonnene Eigenschaft der Materie, welche wir durch Zergliederung des Begriffes der Mittheilung der Bewegung aufgefunden und erzeugt haben. Damach scheint es, dass die Atome (wie die Körper) verschiedene Dichtigkeiten besitzen können und also qualitativ von einander verschieden sind. Doch deutet die ganze Entstehung des Begriffs aus quantitativen Unterschieden darauf hin, dass wir es auch hier nur mit einem Quantum zu thun haben, und in der That lässt sich die Verschiedenheit in der Dichtigkeit der Stofftheilchen zurückführen auf eine verchiedene Anzahl von Atomen gleicher Dichtigkeit, welche in denselben vereinigt sind; so lässt sich das Verhältniss des eingenommenen zu dem wirklich erfüllten Räume immer so regeln, dass die verlangte Masse herauskommt. Es ist also die Masse der Materie auf eiae Menge der Atome zurückgeführt und es bleibt als unveränderlicher und unauflöslicher Rest nur die Dichtigkeit dieser letzten Atome bestehen,

nämlich das Verhältniss o = -tt?i der nach der Zeit gemesse-

nen Andrangsempfindung zum Volumen und der Geschwindigkeit der bewegten Stofl&nenge; dies kann, wenn wir die Atome nur klein genug wählen, immer constaiit gemacht werden. Diese Dichtigkeit ist dasjenige, was den erfüllten Raum vom leeren unterscheidet; die erfüllten Räume der Atome sind nun in nichts von einander unterschieden, als durch ihre Grösse (und Form); die Unterschiede, welche bewegter StoflF zeigt, beruhen lediglich auf dem wechselnden Verhältniss der erfüllten zu den leeren Räumen, der Anzahl und Grösse der Atome zu dem von ihrer Gesammtheit eingenommenen Volumen. Dadurch sind alle Unterschiede der Materie auf quantitative Unterschiede zurückgeführt; auch der Begriff der Masse ist auf den des Raumes zurückgeführt und stellt sich als eine Beziehung zwischen Räumen verschiedener Grösse dar. Und hierauf beruht der unersetzbare Werth der kinetischen Atomistik für eine Erklärung der Natur auf einheitlichen Principien.

Beobachtet man nun, dass das einzige, was sich unserer unmittelbaren Erfahrung darbietet, die Andrangsempfindung, bei einer bestimmten Stoffmenge dieselbe bleibt, so kann eine Veränderung der Geschwindigkeit nur in dem Falle eingetreten sein, dass gleichzeitig die Masse im umgekehrten Verhältniss sich geändert hat. Hat sich die Masse nicht geändert, so kann auch die Geschwindigkeit ? bei gleichbleibendem K ? nicht variiren. Nun ist ja aber die Masse nur ein Verhältniss von erfüllten zu leeren Räumen, aus den eben entwickelten Gründen nur Stoff menge; diese Stofi&nenge bleibt aber für ein und denselben Körper seinem Begriffe nach constant, also die Masse ein und desselben Körpers kann sich (von selbst) nicht ändern. Wirklich war sie ja auch ihrem Begriffe nach der für einen bestimmten Körper aus dem Veränderlichen herausgesonderte constante Factor. Eine Veränderung der Masse würde nach den vorangehenden Ueberlegungen einer Neuerzeugung von Stoff, einem Hinzutreten von Atomen gleich kommen.

Wir untersuchen zunächst die Bewegung eines ein-

zigen isolirt gedachten Atoms. Da wir Dichtigkeit auf eine unveränderliche Einheit (die des Atoms) *) zurückgeführt haben, so kann sie sich bei der Bewegung dieses Atoms oflFenbar nicht ändern, sie ist ja überhaupt der Veränderung nicht fähig. Ebenso aber ist es klar, dass die einmal im Begriff erzeugte Bewegung eines einzelnen Atoms keineswegs willkürlich von uns aufgehoben werden kann; sie existirt für uns fort, so gut wie der Körper, dessen Begriff* durch die Sinnlichkeit gezwungen wir erzeugen müssten, für uns als Körper fortexistirt. Die Bewegung beharrt. Dies ist auf unserem kritischen Standpunkte a priori klar, nicht nach dem ?Satze vom zureichenden Grunde, weil man etwa keinen Grund einsehe, weshalb sie nicht beharren sollte, ? sondern gemäss der phänomenalen Schöpferkraft unseres Ich, welche den ihr aufgedrungenen Begriff nicht wieder vernichten kann, bis ihr ein anderer Begriff aufgedrungen wird, der dazu im Stande ist.

Man bemerke wohl den durch den PhänomenaUsmus veränderten Standpunkt, der in dem veränderten Verhältniss von Sein und Denken seinen Grund hat. Es ist ähnUch, wie bei Besprechung des Begriffes vom Widerstand des undurchdringlichen Körpers und dem Satze vom Widerspruch. Auch hier handelt es sich nicht um ein logisches Gesetz, das physikalische Wirkungen hervorbringen soll. Aber es handelt sich um ein Gesetz, das der Bildung unserer Erfahrung zu Grunde liegt und darum mit den logischen Gesetzen allerdings in einer geheimen Beziehung stehen mag. Die Bewegung als eine Erscheinung in unserem phänomenalen Räume verharrt nothwendig in demselben; sie kann nur verändert werden wieder durch eine gleichartige Erscheinung in demselben Räume, welche erst durch eine nothwendig uns aufgedrungene Vorstellung erzeugt werden kann.

Was heisst das aber: die Bewegung eines Atoms verharrt?

1) Es braucht wohl kaum bemerkt zu werden, dass hierbei nicht an ein Atom irgend eines uns bekannten Stoffes gedacht ist, sondern an ein Elementaratom, welches zur Erklärung der Erscheinungswelt nach erkenntnisstheoretischen Principien von uns erschaffen wird.

Die Bewegung eines Atoms besteht für uns nicht etwa in dem Bilde eines bewegten Punktes (das wäre nur eine kinematische, wie wir sie willkürlich in der Phantasie erzeugen können; für sie gelten keine mechanischen Gesetze), sondern sie besteht kraft jener zweiten Sphäre unserer Sinnlichkeit, welche eben erst einer vorgestellten Bewegung Nothwendigkeit der Existenz verleiht i), in alle dem, was zur Bildung des Begriffs der Bewegung eines Körpers (Atoms) gehört; also nicht nur aus Geschwindigkeit und Richtung, sondern aus der Bewegungsgrösse. Diese Bewegungsgrösse, als das Wesen der Bewegung, verharrt, von dem Augenblicke an, in welchem die weitere Wirkung des Impulses unterbrochen wird. Wir betrachten den bewegten Körper erst vom Ablauf einer bestimmten Zeit ^i an, nach welcher er die definitive Bewegungsgrösse Kti = Mv besitzt. Was alsdann unverändert beharren muss, ist die Bewegungsgrösse (nach der Zeit geschätzte Andrangsempfindung) und die Sichtung; denn diese charakterisiren die Bewegung als die mit sich selbst identische. Es wäre also möglich, dass sich Geschwindigkeit und Masse änderten, wenn nur ihr Product dasselbe bleibt. Nun kann sich aber, wie schon gezeigt (S. 76), die Masse nicht ändern. Es muss also auch die Geschwindigkeit eines sich selbst überlassenen Atoms (Körpers) unverändert dieselbe bleiben. Desgleichen muss die Richtung der Bewegung verharren, denn eine Bewegung hat immer ihrem Begriffe nach eine bestimmte Richtung; sobald an dem Begriffe derselben mit der Zeit nichts mehr geändert wird, kann auch dem Begriffe des Beharrens nach sich die Richtung nicht mehr ändern. Die Richtung verharrt also; verharrende Richtung giebt es aber dem Begriffe nach nur in der geraden Linie. Demnach erhalten wir das Axiom von der Beharrung der Bewegung oder der Trägheit der Körper in der gebräuchlichen Form: Ein in Bewegung begriffener sich selbst überlas-sener Körper (Atom) bewegt sich mit constanter Geschwindigkeit in gerader Linie.

1) Siehe W. Goering, Raum und Stoff. S. 290.

In Bezug auf die letzte Darlegung machen wir darauf aufmerksam, dass wir nicht etwa in folgendem circulus vitiosus geschlossen haben: Die Richtung muss beharren, weil die Bewegung beharrt; folglich beharrt die Bewegung, weil die Bich-tung beharrt. Denn die Beharrung der Bewegung oder die Trägheit der Körper soll durchaus nicht mehr bewiesen werden; sie ist vielmehr vorausgesetzt als ein unmittelbar gewisses Ergebniss unserer Naturauffassung, welche den Begriff des beharrenden Momentes oder Antriebes der Bewegung nothwendig bildet. Die daran geschlossene ^Entwickelung sollte nur dazti dienen, aus diesem bereits gefundenen Grundbegriffe das Axiom in seiner gewöhnlichen Form herzuleiten.

Aus dem so gefundenen Axiom ergiebt sich als ein speciel-1er Fall der noch einfachere, in welchem die Geschwindigkeit gleich Null ist, d. h. der Satz: Ein in Ruhe befindlicher Körper bleibt in Ruhe, bis ihm eine Bewegung ertheilt wird.

In dem eben abgeleiteten Trägheitsgesetze ist nun schon das dritte wichtige Axiom der Bewegung als eine unmittelbare Folgerung mit enthalten. Dieses lautet:

Eine Bewegung kann nur aufgehoben werden durch eine gleich grosse ihr entgegengesetzte.

Es ist nur zu bemerken, dass bei der Schätzung der Bewegung wie bisher immer der ?Andrang, d. h. die Bewegungs-grösse, das Product aus Geschwindigkeit und Masse, in Betracht kommt. Denn wieder nach der aus unserer Sinnlichkeit direct fliessenden Schätzung müssen wir immer der einen oder der anderen Bewegung einen Ueberschuss und ein Beharren zugestehen, sobald sie nicht beide an Grösse einander gleich sind. Nur dann fühlen wir nicht den einen der Körper zurückgedrängt, sondern ihre Bewegung geht in Ruhe über. Die dynamische Beziehung verwandelt sich in eine statische und das Axiom von der Gleichheit der Wirkung und Gegenwirkung tritt in Kraft.

Schon aus den hier dargelegten Principien lassen sich die Gesetze des (sogenannten unelastischen) Stosses herleiten. Unter der Voraussetzung, dass für die Mittheilung der Bewegung

ein Maass nothwendig existiren muss, hat unter Anderen neuerdings A. Spiri) die Gesetze dieser Mittheilung entwickelt, nur dass bei ihm fälschlich die Masse statt der Bewegungsgrösse als Grundmaass angenommen ist. Nun haben wir aber gezeigt, dass die Voraussetzung der Beharrung der Bewegung und ihrer Aufhebung durch eine gleich grosse und entgegengesetzte nothwendig besteht, wobei das Maass der Bewegung das Product aus Geschwindigkeit und Masse ist; und daraus ergiebt sich schon unmittelbar der Satz:

Beim Stosse bleibt die Summe der Bewegungs-grössen constant.

Es kann eben unter den angegebenen umständen die Summe der Bewegungsgrössen auf keine Weise geändert werden, wie das u. A. H. Klein nachgewiesen hat2).

Hierbei ist jedoch zu beachten, dass eine Aufhebung der Bewegung nur dann eine Folge des Stosses sein könnte, wenn wir die Intensität desselben nur in der bis jetzt untersuchten Weise zu schätzen hätten, nämlich nach der Zeitdauer der Andrangsempfindung und mit Berücksichtigung der Richtung des Stosses. Denn die Summe der Bewegungsgrössen bleibt nur insofern constant, als man jeder Geschwindigkeit das auf ihre Richtung bezügliche Vorzeichen giebt, letztere alle in einem bestimmten Sinne genommen. Die Schätzung durch die Andrangsempfindung aber geschah nur in Hinsicht auf die gleiche Zeitdauer, d. h., die beiden entgegengesetzt bewegten Körper halten sich das Gleichgewicht beim Stosse (vernichten ihre Bewegung), wenn sie gleiche Zeiten gebraucht hätten, ihre Bewegung gegenüber unserem Körper zu vernichten, wodurch eine bestimmte Dauer und Intensität der Andrangsempfindung entstanden wäre. Nun lässt aber die Intensität des Stosses oder der Bewegung noch eine zweite Abschätzung zu nach der Wegstrecke, auf welcher der bewegte Körper jene Andrangsempfindung hervorzurufen vermöchte.

1) Denken und Wirklichkeit Leipz. 1877. 2. Bd., S. 129^.

2) Die Principien der Mechanik. Leipz. 1872. 8. 110. Lasswitz, Atomistik etc. Q

Beurtheilen ¥dr also die Bewegung nicht nach der Zeitdauer, während welcher sie eine Andrangsempfindung von bestimmter Grösse hervorrufen kann, sondern nach der Länge des Weges, auf welchem dies geschieht, so haben wir ein anderes Kraft-maass, und es ist fraglich, ob eine Aufhebung dieser Bewegungsintensitäten möglich ist Wir werden sehen, dass sie nicht möglich ist. Denn bei dieser Betrachtung spielt die Richtung des Stosses keine Rolle mehr. Statt der Andrangsempfindung, welche für uns das unmittelbar ThatsächUche ist, können wir nun nach jenem schon früher benutzten Gesetze der Uebertra-gung auch den Ausdruck ?Ueberwindung eines Widerstandes setzen. Denken wir uns zwei bewegte Atome aus entgegengesetzten Richtungen begegnen mit der Fähigkeit, eine bestimmte Zeit hindurch denselben Widerstand zu überwinden, so ist es anschaulich, dass bei ihrer Begegnung jedes gleiche Zeit hindurch denselben Widerstand zu überwinden hat, dass also keine Bewegung vor sich gehen kann. Haben diese Atome aber die Fähigkeit, gleiche Strecken hindurch gleichen Widerstand zu überwinden, so fragt man, wie sich diese Fähigkeit bei ihrem Stosse documentiren soll, da die Undurchdringlichkeit der Atome die weitere Fortbewegung in derselben Richtung henunt. Jene Wirkungsfähigkeit wird also auf irgend einer anderen Strecke zum Ausdruck kommen und die Bewegung wird in irgend einer anderen Art fortgesetzt werden.

Um nun hierüber bestimmte Vorstellungen bilden zu können, ist es nothwendig, auf das zu Grunde gelegte Maass näher einzugehen. Wir hatten gefunden, dass die unmittelbare Be-wusstseinsthatsache, die Andrangsempfindung eines bewegten Körpers, quantitativ ausgedrückt wird durch die Beziehung K.t = M,v. Dabei war K der in der Zeiteinheit ertheilte Bewegungsimpuls, und wenn man jenen Gesammtimpuls nach gleichen Zeiten für verschiedene Körper verglich, fand man als Maass das Product Mv. Wir wollen nun nachsehen, welche ^ Bewegungsimpulse sich angesammelt haben, wenn wir die Ver-gleichung nicht anstellen nach gleichen Zeiten sondern nach gleichen Wegstrecken s. Wir erhalten dadurch das Maass für

die Wegstrecken, welche von verschiedenen Körpern kraft der ihnen innewohnenden K zurückgelegt werden können, und ¥dr nennen dasProduct K,s die Arbeit des bewegten Körpers. Ver- gleichen wir jene Beziehung K.t = M,v mit jener, welche sich hieraus für die Zeiteinheit ergiebt, nämhch Ä = Jf. 6r, so findet man i; = 6r.f, d. h die Geschwindigkeit wächst proportional der Zeit, wenn derselbe Körper constant wirkenden Impulsen unterworfen ist. Hieraus findet man auf bekanntem Wege die während der Zeit t zurückgelegte Wegstrecke s =^2 Gt^, Bildet man nun das Product K, s, so ergiebt sich aus den voranstehenden Formeln K.s = V2 Mv^, Dies ist das Kräftemaass des Leibnitz, welches man die lebendige Kraft oder Energie der Bewegung nennt; ein Vergleich liir zwei verschiedene Körper bei gleicher Wegstrecke ergiebt

In dem Ausdrucke K,s ^= y^ -3/t;^ haben JT, M und v dieselbe Bedeutung wie in K.t = M.v.

Betrachtet man nur ein einzelnes, sich selbst überlassenes Atom, so muss wegen der Beharrhchkeit von Jk? und v auch die Energie der Bewegung dieselbe bleiben; es ist dies eine Folgerung aus der Erhaltung der Bewegungsgrösse eines sich selbst überlassenen Atoms.

Bedeutungsvoller aber wird die Erhaltung der Energie, wenn wir ein ganzes System von einander stossenden Atomen in Betracht ziehen. Der einmal erzeugte Begriflf der Arbeit

oder der Energie der Bewegung kann eben so wenig verloren

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gehen wie der des Körpers. Zwar auch die Bewegungsgrösse müsste sich erhalten; aber diese konnte aufgehoben werden durch eine gleiche in entgegengesetzter Richtung. Dies ist, wie schon bemerkt, bei der Energie der Bewegung nicht möglich, weil dieselbe nach der Wegstrecke geschätzt wird, auf welcher ein simultanes Entgegenwirken zweier Atome nicht denkbar ist. Die Energie kann hier nur dadurch von einem Atome verloren werden, dass sie im Laufe einer Strecke durch wiederholte Impulse an andere Atome abgegeben wird. Dann ist sie aber in diesen vorhanden. Während also im ganzen Systeme die Be-

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wegungsgrössen in ihrer Summe nnr constant bleiben« insofern man ihre Vorzeichen berücksichtigt, bleibt die Summe der lebendigen Kraft des Systems (2I^mr^} constant ohne jede Rücksicht auf die Richtung der Bewegung, wie dies der analytische Ausdruck, welcher v im Quadrat erhalt, auch anzeigt.

Obwohl die lebendige Kraft im ganzen System unverändert bleibt, so kann sie doch in einzelnen Theilen desselben vermehrt oder vermindert erscheinen, je nachdem Richtung und Gewalt der Stösse zusammenwirken zu einer anderen Vertheilung der Geschwindigkeiten. Wenn so die Energie in einem Theile des Systems zu verschwinden scheint, so sagt man, sie sei potentiell geworden, und wenn sie in jenen Theile ¥deder auftritt, so spricht man von einer Umsetzung der potentiellen Energie in kinetische. Das sind nun freilich bloss Worte, die für die Bequemlichkeit des Ausdrucks ganz gut sein mögen. Der Unterschied zwischen potentieller und kinetischer Energie (so lange man nicht an einen Unterschied von Massen-, Molecular- und Atombewegung denkt) verliert seine Bedeutung, wenn man auf die kinetische Atomistik zurückgeht und von dem unzulässigen Begriff der femwirkenden Kräfte absieht. Diese fernwirkenden Kräfte werden nämlich gewissermaassen im Räume localisirt vorgestellt, so dass jeder Ilaumtheil seine Portion Kraft enthält, mit welcher sich ein hindurchgehender Körper herumzuschlagen hat; wird nun seine Bewegung langsamer, so verzehrt er kinetische Energie, und wird sie rascher, so giebt er sie wieder von sich. Nun, dieser Kraftbegriff muss nothwendig beseitigt werden! Die strengere und anschauliche Vorstellung ist die, dass die an einer Stelle des Raumes verloren gegangene Energie an irgend welchen anderen Stellen vertheilt ist, im Laufe der Zeit aber wieder einmal an jenem ersten Orte hervortreten kann. Die fortwährenden Stösse der Atome bewirken diese Vertheilung der Energie. Vor allen Dingen vermeide man aber die Vorstellung, dass der Stoss zweier Atome eine vollständige Vernichtung ihrer Bewegung hörvorbringen könne. Ihre Bewegungsgrössen können sich

unter Umständen in die entgegengesetzten verwandeln, sie können Null zur Summe haben ? die Summe der Energie bleibt jedoch unverändert. Dies ist das Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kraft. Auf die Folgerungen hieraus für den Stoss der Atome kommen wir noch einmal zurück. Näher auf dies so.vielfach behandelte Gesetz einzugehen, glauben wir unterlassen zu dürfen. Obwohl es empirisch immer nur angenähert beweisbar ist, zweifelt doch Niemand an seiner unverletzlichen Geltung.

Schliesslich bleibt uns noch eine Bemerkung übrig über die Bedeutung des statischen Drucks. Auch die Vorstellung dieses statischen Drucks hängt eng zusammen mit der Vorstellung der femwirkenden Kräfte. Man wird nämlich sagen: Wenn wir die Kraft nur schätzen nach dem Bewegungsandrange, welcher durch das Product aus Geschwindigkeit und Masse geschätzt wird, wie kann ein ruhender Körper, welcher doch die Geschwindigkeit Null hat, eine Kraft, nämlich einen Druck, ausüben ?

Wir antworten einfach: Das kann er auch gar nicht. Ein ruhender Körper an sich kann keinen Druck ausüben; dazu gehört, wie man weiss, eine Kraft, welche denselben gegen seine Unterlage drückt. Diese Kraft ist nun nach der gewöhnlichen Vorstellung überall zu haben, z. B. als Schwerkraft. Man hat dann die eigenthümliche Vorstellung von einer Kraft (also einer Ursache der Bewegung) welche wirkt, und doch keine Wirkung hervorbringt. Vom Standpunkte der kinetischen Atomistik klärt sich die Sache auf. Jener Druck wird ebenfalls hervorgerufen durch Bewegung, nämlich durch das Anprallen der die scheinbar anziehende Kraft hervorbringenden Atome. Der statische Druck also (vom Luftdruck ist dies ja allgemein anerkannt) wird ebenfalls durch bewegte Atome hervorgebracht. Zwei Körper drücken nur deswegen gegen einander, weil sie von entgegengesetzten Seiten gestossen werden, und sie halten sich das Gleichgewicht, wenn die Summe der Impulse auf beiden Seiten in gleichen Zeiten gleich gross ist. Daraus ergiebt sich auch das Maass für die stati-

sehen Kräfte, die Gleichheit der Gewichte. Denn diese sind nichts anderes, als ein Maass für die Andrangsempfindung, letztere nach der Zeit geschätzt. Damit wäre denn auch die scheinbare Verwirrung von Statik und Dynamik beseitigt; in der kinetischen Atomistik giebt es keine Statik. Ruhe der Körper, ja der Molekel, ist nur scheinbar; unablässig arbeiten die Atome.

Bevor wir nun dazu übergehen, die entwickelten mechanischen Principien speciell auf die letzten Anschauungen der Atomistik anzuwenden, haben wir zunächst noch einige allgemeine Bemerkungen und Erläuterungen hinzuzufügen.

YIL

Das Apriori in der Physik*

Zu einer befriedigenden Einsicht gelangt der menschliche Geist vorzugsweise in solchen Problemen, bei denen das Quantitative eine Rolle spielt; aber gerade solche Probleme setzen zu ihrer Erkenntniss eine entwickelte Wissenschaft voraus und werden darum erst spät mit Erfolg behandelt i). So ist es den im vorigen Abschnitt besprochenen Principien der Mechanik ergangen, insoweit sie quantitative Messung erfordern, und es drängt sich die Frage auf: Wie können jene Principien als nothwendige aus der Natur unserer Organisation fliessende Gesetze Ge¥dss-heit a priori haben, wenn sie doch erst in einem späten Verlaufe der Wissenschaft, zum Theil erst in neuester Zeit erkannt worden sind?

Insofern hier darnach gefragt ist, wie so die empirisch erkannten Gesetze Gewissheit a priori haben können, bedarf es einer näheren Betrachtung. Wer jedoch geneigt ist, die ganze Natur der vorliegenden Entwickelung misszuverstehen, der könnte auch auf die Idee kommen die Frage so zu stellen: Müssten nicht, wie der Raum- und StoflFbegriflf mit der ersten menschenartigen Bewusstseinsthätigkeit, so auch die Princi- . pien der Mechanik uns unmittelbar aus unserer Natur bewusst

1) Vergl. W. Wundt. Die Axiome der Physik. Erlangeo, 1866. S. 59.

werden, wenn sie in derselben wirklich nothwendig begründet sind?

Dieser Einwurf, welcher, wie man sofort sieht, eine völlige Verkennung des Standpunktes enthält, erledigt sich durch folgende mit demselben Rechte gestellte Gegenfrage: Müssten nicht mit der ersten menschenartigen Bewusstseinsthätigkeit nicht nur die Axiome des Euklid, sondern auch der binomische Lehrsatz, die Theorie der Raumcurven etc. sofort vorhanden sein, da sie doch nothwendige Ergebnisse der Art unserer Grössen- und Raumanschauung sind?

? In diesem Beispiel leuchtet das Widersinnige ein. Wir müssen überlegen, wie das Bewusstsein überhaupt zur Bildung von Begriffen geführt wurde. Immer geschah dies durch einen Fortschritt der Erfahrung, d. h. durch die Nothwendigkeit, die Man-nichfaltigkeit des empirischen Materials nach den Gesetzen des Bewusstseins zu ordnen. Erst als dieses Material nicht mehr mit den bereits gebildeten Begriffen bewältigt werden konnte, berücksichtigte man das quantitative Element, und nun entstanden allmählich die bekannten Grundlagen der Mechanik, und damit eine Wissenschaft, welche berufen ist Grundschema aller Wissenschaften zu werden. Es handelte sich nicht mehr darum, die einzelnen, unmittelbaren Sinneseindrücke und die dadurch entstandenen Begriffe einfach als mehr oder weniger .zusammenhängende Thatsachen aufzunehmen, sondern den ganzen Com-plex derselben aus einheitlichen Gesichtspunkten zu verstehen. Die Messungen aber hatten hier neue Gesetze dargethan, d. h. die genaue Verfolgung der Wahrnehmungen hatte darauf geführt, dass in denselben eine Gesetzmässigkeit besteht, welche ? wie wir jetzt wissen ? wesentlich herrührt von der Art, wie wir immer in gleicher Weise den Begriff einer Aussenwelt bilden müssen. Da wir nun durchaus nicht wissen können, wie diese gesetzmässige Auffassung an sich in uns (als Noumenon) zu Stande kommt, vorläufig auch noch nicht wissen, wie sie physiopsychologisch zu Stande kommt, d. h. wie sie in demjenigen, was uns phänomenal als unsere Organe erscheint, vermittelt ist, ? so bleibt uns, um einen Ausdruck für jene Ge-

setze zu finden, nichts übrig als so sie auszusprechen, wie es die realistische Naturwissenschaft thut. Dadurch ergiebt sich der Schein, als ob jene Vorgänge an den Atomen selbst stattfänden und diese ausserhalb unseres Bewusstseins in der Form von im Räume bewegten Dingen existirten, während wir doch nur von der Existenz des Begriffes von Dingen an sich, nicht aber von der Natur der letzteren etwas wissen. Die vorliegende Schwierigkeit trifft natürlich die ganze Betrachtung, weil nur zu sehr die Verwechselung mit einer transcendenten Welt nahe liegt.

Wenn empirisch nachgewiesen ist, in welcher Art wir die quantitativen Beziehungen der Bewegung zu denken haben, dann kann auch die Philosophie fragen, warum wir dieselben in dieser Weise denken. Aber man muss erst wissen, dass solche Gesetze bestehen, ehe man sie mit bleibendem Erfolge dedu-ciren kann i). Denn die Feststellung des quantitativen Elementes in ihnen erfordert eine sorgfältige experimentale Beobachtung. Andererseits aber erhalten die empirischen Gesetze ihre Gewissheit erst durch ihre Beziehungen auf den sub-jectiven Factor, welcher stets in unsere Erkenntniss eingeht, und den wir wiederholt als das ?Ap^ori bezeichnet haben. Allerdings müssen wir diesen Begriff nicht ganz in dem Sinne fassen, wie er vom Rationalismus gebraucht wird. Wir meinen nicht, dass das a priori Seiende ein ?Früheres der Erfahrung gegenüber sei, sondern wir stimmen insofern ganz mit C. Gering *) überein, dass der objective und subjective Factor gleichzeitig in der Erkenntniss verbunden sind. Wir können ohne Empirie die Gesetze nicht finden, aber wir können sie ohne das Apriori nicht endgültig beweisen.

1) So hat zwar Leibnitz das Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kraft deducirt; Johann Bernoulli war der Ansicht, dass man das Gesetz verdunkele, wenn man es beweisen woUe; aber seine Bedeutung hat es erst erhalten, als man im 19. Jahrhundert seine allgemeine Gültigkeit experimental nachwies; seine unbezweifelte Sicherheit verdankt es trotzdem nicht der empirischen Physik.

2) System der kritischen Philosophie. Leipz. 1875. II, S. 247 u. 248.

Ueberhaupt ist es nicht gerechtfertigt, hierbei an einem Gegensatze von empirischen und apriorischen Erkennen in so strenger Weise festzuhalten, ¥de es gewöhnlich geschieht; ja es ist geradezu unmöglich, diese beiden Elemente zu trennen. Wir haben darauf oben schon hingedeutet. Wir lernen eben die Art, wie wir aus unserer Natur heraus nothwendig Erfahrung bilden müssen, erst durch Erfahrung kennen; insofern ist alle Erkenntniss empirisch; wir können aber Erfahrung nur bilden vermöge der in uns liegenden Art zu erkennen, und insofern ist alles Erkennen a priori, ? beide Erkenntnissthätigkeiten sind völUg reciprok, keine ohne die andere möglich, und das um so mehr, als thatsächlich die formale Erzeugung unserer Aussen-welt und das Erkennen derselben aus derselben einheitlichen Wurzel stammen. Was die Zurechtlegung dieser Verhältnisse, insbesondere auch die Abgrenzung zwischen empirischer Naturwissenschaft und deductiver Naturphilosophie erschwert, ist eben das vergebliche Bemühen, eine solche Grenze zu finden, wo unsere ?Selbstbesinnung aufhört und die ?Erfahrung** anfängt. Nirgends existirt eine solche Grenze ? nur die Stärke, mit welcher die eine oder andere Art des Erkennens uns bewusst wird, bildet hier ejne Scheidung. In diesem Sinne ist es auch nur mit Vorbehalt gestattet, von Axiomen der Physik zu sprechen. Wir machen somit hier eine entschiedene Schwenkung nach der empiristischen Seite, obgleich wir in den vorhergehenden Abschnitten gerade den rationalistischen Standpunkt betont haben. Dies hatte dort seinen guten Grund, weiT es hauptsächlich darauf ankam, den realistischen Neigungen der Physik entgegenzutreten und hervorzuheben, dass wir es bei dem physikalischen Erkennen mit Erscheinungen und Gesetzen zu thun haben, welche zum guten Theile von unserem Selbst abhängig sind. Ohne uns zu widersprechen können wir nunmehr auch dem objectiven Factor der Erkenntniss sein Kecht werden lassen und den Einfluss der Erfahrung auf die Gestaltung der Formen unserer Naturauffassung zugeben. Unsere Organisation ist eine gewordene, also von jener Wechselwirkung bedingt; wir aber betrachten die Erfahrung, wie sie

der Physiker unserer Zeit machen muss. Hier haben wir das vorläufig abgeschlossene Resultat eines Processes, welchen selbst wir nicht untersuchen, und in diesem Resultate finden wir jenen Rest ganz bestimmter Normen, welche unser Weltbild bedingen und den wir in diesem Sinne wohl als ?Apriori bezeichnen dürfen. Wie auch derselbe entstanden sei, er ist das Erb-theil, mit welchem wir rechnen müssen und die vorläufig unvermeidliche Grundlage und Bedingung aller Erfahrung.

Die Axiome wie die Lehrsätze der Physik fliessen aus derselben Quelle, in welcher apriorische und empirische Elemente in gleicher Weise vermischt sind. Nur sind wir uns bei den Axiomen nicht mehr des Beitrages der Erfahrung zu ihrer Entstehung bewusst, während bei den Lehrsätzen das durch Beobachtung gewonnene Resultat Jedem in die Augen springt. Jeder sieht, dass sie ohne letztere nicht hätten gewonnen werden können, aber er vergisst, dass sie auch nicht gewonnen werden konnten ohne die der menschlichen Gattung eigenthümlichen Anlagen der Sinnlichkeit, durch die allererst Erfahrung möglich wird. Bei den Axiomen aber, als bei den einfachsten Sätzen, finden wir uns vielfach innerhalb einer Erfahrung, welche nicht mit Bßwusstsein gewonnen wurde, sondern sich auf die in der ersten Kindheit erworbenen Begriffe bezieht; gerade diese Begriffe aber sind es, welche das Bewusstsein unseres Ich und das einer Körperwelt um uns erzeugen und so eine nothwen-dige Erfahrung ausmachen, durch die erst der Mensch zum Menschen und die Welt zur Welt wird. Wir können also, wenn wir solche Begriffe, wie den des Raumes, der Undurchdringlichkeit, der Bewegung etc. unmittelbar aus unserem Bewusstsein entnehmen, einige Sätze wirklich a priori deduciren. Nur vergessen wir dann, wie jene Begriffe in unser Bewusstsein gekommen sind, nämlich offenbar doch auch nur durch die Verschmelzung der Sphären unserer Sinnlichkeit bei ihrer Affici-rung durch ein Etwas, das in Folge dessen als Welt vorgestellt wurde, also doch auch mit Hülfe der Erfahrung, die sich in gleicher Weise auf das Erfahrene wie auf den Erfahrenden bezieht.

Da die so gefundenen Begriffe und Gesetze nothwendige Folge unserer Organisation sind, so dürfen wir uns auf sie als Grundlagen aller Naturerkenntniss berufen, und wo Erfahrung ihnen zu widersprechen scheint, flieht der Verstand zu ihnen als einem Normativ unseres Erkennens, indem er ihnen eine viel sicherere Begründung zuspricht, als spätere Erfahrung zu geben vermag. Und wenn man näher zusieht, stellt es sich dann heraus, dass die beobachtete Ausnahme nur eine scheinbare war.

Liebmanni) ^iH zwar die Gesetze der Phoronomie als apodiktische gelten lassen (S. 236), bestreitet aber die Apriori-tät der mechanischen Principien, insbesondere des Trägheitsgesetzes (S. 277). Er hält dasselbe für eine Hypothese von höchster Wahrscheinlichkeit, die weder als evidentes Axiom noch als demonstrables Theorem apodiktische Geltung besitzt Der Herleitung von Kant und Anderen wirft er eine petitio principü vor, welche darin liegen soll, dass man bereits wissen müsse ?dass es in der Natur des sich selbst überlassenen Körpers hege, nicht krummlinig und nicht mit ab- oder zunehmender Geschwindigkeit zu laufen. Dabei übersieht aber Liebmann, dass man dies in der That wissen könne; freilich nicht, insofern es in der Natur des Körpers liegt ? denn darin liegt es gar nicht ? sondern insofern es in der Natur unseres Begriffs von der Bewegung liegt, d.h. in der Art und Weise wie wir den Begriff der Bewegung überhaupt erzeugen. Hierbei muss man eben auf jene unmittelbare Thätigkeit unserer Sinnlichkeit Rücksicht nehmen, wie wir es im vorhergehenden Abschnitt erörtert haben. Will man diese Herleitung des Satzes als auf Empirie gegründet bezeichnen, so erklären wir den Streit mit Rücksicht auf das vorhin Dargelegte ? innerhalb dieser Untersuchung ? für einen Wortstreit, über dessen Entscheidung sich nicht weiter debattiren lässt.

Wenn man aber solche Fundamentalgesetze aller Naturerklärung wirklich in keiner Weise nachweisen kann, und sie

1) Zur Analysis der Wirklichkeit. Strassburg 1876.

doch nicht als falsch annehmen darf, ohne alle Wissenschaft umzustossen, so liegt der Gedanke nahe, dass sie ihren Ursprung an einer Stelle haben, welche uns zwar unzugänglich, dennoch aber Grundlage aller Wissenschaft ist, nämlich in uns selbst. Denn in der Erfahrung treten sie niemals rein auf, sondern immer gestört durch tausend andere Bedingungen. Wir bilden also offenbar Gesetze mit Hülfe der Erfahrung, denen wir eine ideelle Geltung beilegeni). Wir fühlen uns gezwungen, eine Welt mit solchen Gesetzen zu erschaffen, um eine Naturerklärung zu ermöglichen, und darum nennen wir diese Gesetze mit Recht ?Naturgesetze.

^) Die hier gegebenen Ausführungen sind inzwischen durch die während des Druckes erschienenen gründlichen Untersuchungen von B. Erd-mann ,Axiome der Geometrie etc.* in gewisser Hinsicht überholt worden. Obwohl unser Standpunkt ein streng subjectivistischer ist, halten wir denselben doch im Grunde mit dem Erdmannsehen vereinbar, mit welchem wir vielfach übereinstimmen. Wenn auch Festigkeit und Bewegung nach Erdmann empirische, nicht apriorische Begriffe sind, so schliesst dies nach dem oben Gesagten doch nicht aus, dass wir jene Be-giiffe als fundamentale betrachten, ohne welche unser Weltbild und unsere Welterklärung gar nicht zu Stande kommen können. Sie sind in der gegenwärtigen Epoche menschlicher Entwickelung zu subjectiven, für die Menschheit generischen Grundlagen der Naturauffassung geworden. Wir haben das Becht, unseren subjecti vis tischen Standpunkt festzuhalten, weil sich in keiner Weise entscheiden lässt, was und wie viel bei der Bildung jener Begriffe das stets unbekannte Transcendente beiträgt. Unsere Sinnlichkeit reagirt auf die verschiedensten Beize in vielen Fällen gleichartig; einer ungebildeten Wahrnehmung verschwinden feinere Unterschiede und veränderte Empfindungen werden als identische bemerkt. In dieser Weise ist es leicht denkbar, dass durch die Natur unserer Erkenntnissthätigkeit aus unserem Verkehr mit dem Transcendenten ein Weltbild ausgeschieden wird, in welchem der Einfluss des Subjects durchaus überwiegt. Wir haben daher keinen Grund an der Geltung der gefundenen Grundbegriffe der Physik zu rütteln, vielmehr können wir ohne Widerspruch für dieselben den Erdmannsehen Ausdruck ?empirische Ideen adoptiren. In dem Worte ?Ideen ist der subjective Factor angedeutet, mehr verlangen wir nicht. Diese empirischen Ideen, welche sich in der empirischen Welt nicht verwirklicht finden, sie sind realisirt in der Welt der Atome, in unserer kinetischen Atomistik. Diese ist selbst eine empirische Idee, als solche mit Nothwendigkeit erschaffen zur Erklärung der Welt. Dies nachzuweisen war unsere Aufgabe.

Wer garantirt uns das Gesetz von der Erhaltung der Materie und von der Erhaltung der Kraft, während doch in den entferntesten St^rnenräumen stündUch ganze Welten von Stoff und Kraft ins Kichts verschwinden könnten, ohne dass unsere leiüsten Instrumente es anzuzeigen vermöchten? Alle Erfahrung versagt an den Grenzen unserer Sinne, und nur die welterschaffende Kraft unseres Selbst verbürgt der Natur unerschütterliche Gesetze.

Vortrefilich sind die Bemerkungen, welche W. Wundt (a. a. 0.) über die Deduction der physikalischen Axiome macht, obwohl wir uns mit seiner Deduction nicht einverstanden erklären können. Dies beruht auf der Vorstellung, Vielehe wir von der Entstehung des Begriffs der Körperwelt haben. Während W. Wundt keine Schwierigkeit dabei findet, von einer Wirkung durch die Feme zu sprechen und dieselbe seiner Ableitung zu Grunde zu legen, müssen wir diese Vorstellung von vornherein verwerfen. Wir müssen die Gesetze der Atombewegung herleiten aus unserer Sinnlichkeit in Verbindung mit dem Causalgesetze, und wurden dadurch auf eine Reihe von Sätzen geführt, die wir hiermit nochmals zusammenstellen. So weit dieselben die Bewegung anbetreffen, stimmen sie natürlich mit den allgemein als geltend angenommenen Grundsätzen überein.

Folgenden Begriff* der phänomenalen Welt erhalten wir als nothwendige Grundlage einer Naturerklärung: Die Welt besteht aus bewegten Atomen. Die Atome sind räumlich (körperUch) ausgedehnt, un-

durchdringUch, unveränderlich, untheilbar, starr. Sie sind verknüpft durch folgende (aus oben angegebener

Quelle fliessende) Gesetze: Bewegung kann nur mitgetheilt werden durch unmittelbare Berührung (Stoss). Jeder W^irkung entspricht eine gleiche Gegenwirkung. Ein in Bewegung begriffenes, sich selbst überlassenes Atom bewegt sich mit constanter Geschwindigkeit in gerader Linie.

Eine Bewegung kann nur aufgehoben werden durch eine gleich grosse ihr entgegengesetzte.

(Die Grösse der Bewegung [K(ti) = M.v] ist nebst der Richtung als Empfindungsthatsache im Begriff der Bewegung unmittelbar gegeben.)

Beim Stosse der Atome bleibt die Summe der Bewegungs-grössen constant.

Die Energie der Bewegung ist constant.

YIIL

Der Begriff der Elasticität und der

Stoss der Atome.

Das Resultat unserer Untersuchung ist eine kinetische Atomistik. Wir erzeugen nothwendig den Begriff von bewegten Atomen, welche sich ihre Bewegungen nach den Gesetzen des Stosses mittheilen.

Enthält denn aber eine solche Atomistik nicht im Grunde noch einen Widerspruch oder wenigstens einen Regress in in-tinitum? Die kinetische Atomistik, wie sie z. B. neuerdings der Theorie der Gase zu Grunde gelegt wurde, setzt doch den elastischen Stoss der Atome voraus, welche sich wie kleine elastische Bälle verhalten müssen; also müssen doch die Theile der Atome verschiebbar sein! Ist das nicht ein Widerspruch?

Diese Einwürfe i), welche, wenn berechtigt, unsere Atomistik allerdings aufs tiefste verletzen würden, müssen abzu-

1) Wir geben hier die klare Fassung von F. A. Lange wieder (Gresch. d. Mat. II, S. 202): ?Gegenwärtig wissen wir, dass keine Elasticität denk, bar ist ohne Verschiebung der relativen Lage der Theilchen des elastischen Körpers. Daraus folgt aber unweigerlich, dass jeder elastische Körper nicht nur veränderlich ist, sondern auch aus discreten Theilchen besteht. Man könnte letzteres höchstens mit den gleichen Gründen bestreiten, mit denen man die Atomistik überhaupt bestreitet.

wenden sein. Wir bemerken zunächst noch einmal: unsere Atome besitzen dem Begriffe nach keine verschiebbaren Theile. Wie finden wir uns nun mit der Elasticität ab?

Was wir auf Seite 46 nur andeuten konnten, bedarf hier einer näheren Betrachtung.

Dass es aus der vorliegenden Schwierigkeit einen Ausweg geben müsse, so dass die Atome, trotz der Unverschiebbarkeit ihrer Theile, doch die Erscheinungen des sogenannten elastischen Stosses zeigen, davon waren wir von dem Augenblicke an überzeugt, als wir die Gewissheit erlangt hatten, dass die starren Atome eine nothwendige Folge der Art unserer Weltauffassung sind, ein nothwendiges Erzeugniss des Subjects. Denn aus einem solchen, durch nothwendige Erfahrung erzeugten Begriffe muss die Welt zu erklären sein, da sie ja nur unter Gesetzen erscheinen kann, welche auch das subjective Erkennen bedingen.

Wir stellen nun folgende Ueberlegung an.

Was wird geschehen müssen, wenn zwei undurchdringliche, starre Atome zusammenstossen, falls für dieselben nur jene oben entwickelten Sätze gelten? Welche Vorstellung einer Bewegung müssen wir bilden, wenn unser Denken jene Begriffe sich einander treffender Atome zusammenbringt? Wenn zwei Massen, die aus einzelnen Atomen bestehen, zusammenstossen, so kann ihre Bewegung oder ein Theil derselben an die Atome übergehen. Diese werden in Bewegung gerathen und die Massenbewegung wird ganz oder zum Theil in der Energie der Atombewegung enthalten sein. Soll ein solcher Verlust nicht stattfinden, so ist man gezwungen, den Begriff der Elasticität zu bilden, wie er für Körper, deren Theile elastisch verschiebbar

Genau dieselben Gründe, welche von Anfang an dazu geführt haben, die Körper in Atome aufzulösen, müssen auch bewirken, dass die Atome, wenn sie elastisch sind, selbst wieder aus discreten Theilchen, also aus Unteratomen bestehen. Und diese Unteratome? Entweder lösen sie sich in blosse Kraftcentren auf, oder^ wenn bei ihnen abermals der elastische Stoss irgend eine Bolle spielen sollte [das wäre unser Fall!], ?so müssen sie abermals aus Unteratomen bestehen und wir hätten wieder jenen ins Unendliche verlaufenden Process, bei dem sich der Verstand so wenig beruhigen kann, als er ihm auszuweichen vermag.

Lasswitz, Atomistik etc. n

sind, unangefochten besteht. Die Atome gehen dann in ihre ursprüngliche Lage zurück und die gesammte Energie des Systems bleibt in der Massenbewegung enthalten. Ganz falsch aber wäre es, diesen BegrüBF der Elasticität auf Atome zu übertragen, welche verschiebbare Theile gar nicht besitzen. Man hat es gethan um zu erklären, dass ein Verlust an lebendiger Kraft nicht eintrete. Man konnte sich nicht denken, wie die Bewegung der Atome erhalten werden könne, wenn sie nicht elastisch sind. Nun ist es aber klar, dass ein solcher Verlust bei Körpern eben nur dadurch hervorgerufen wurde, dass Energie der Massenbewegung umgesetzt wurde in Energie der Molecularbewegung, z. B. in Wärme. Bei den Atomen kann das ja aber niemals stattfinden; hier giebt es keine Theile, welche für sich bewegt dem ganzen System Energie zu entziehen vermöchten. Die Energie muss also aus diesem Grunde im ganzen Systöm erhalten bleiben, ohne dass man über die Natur der Atome eine neue Hypothese zu machen braucht. Die Hineintragung des Begriffs der Elasticität ist eine willkürliche und überflüssige, welche aus der Verwechselung des Atombegriffl mit dem gerade dadurch zu erklärenden Körperbegriffe herstammt.

Diese Erwägung schien uns auszureichen, um den Einwand der Existenz elastischer Atome zurückweisen zu dürfen.

Zu unserer grossen Freude und Genugthuung ist diese Ansicht von zwei Seiten bestätigt worden.

Auf der ?47. Versammlung deutscher Naturforscher und Aerzte zu Breslau trug 0. E. Meyer über die Gnmdlagen der kinetischen Atomistik vor und wies nach i), dass die Gleichungen für die Bewegungen der Atome, wie sie die kinetische Gastheorie verlangt, herzuleiten sind ohne andere Annahmen als die folgenden:

1) Beim Zusammenstosse zweier Gasmolekel geht keine lebendige Kraft verloren.

^) Tageblatt der 47. VersammluBg deutscher Naturforscher und Aerzte. Breslau, 1874. S. 173.

2) Die Bewegung des gemeinschaftlichen Schwerpunktes wird durch den Stoss nicht verändert.

Dazu kommt neuerdings eine kleine aber wichtige Arbeit von Gustav Lübeck 1), in welcher der Verfasser, an die oben citirte Bemerkung von F. A. Lange anknüpfend, zeigt, dass beim Stosse von starren Atomen eine Bewegung eintreten muss, wie sie bei Annahme eines elastischen Stosses erfolgt, wenn man nur folgende beide Sätze voraussetzt:

1) Eine Bewegung kann nur aufgehoben werden durch eine gleich grosse ihr entgegengesetzte.

2) Das Princip von der Erhaltung der lebendigen Kraft.

Wenn sich diese Voraussetzungen vom kritischen Standpunkte aus als nothwendige Folgerungen aus der Art, wie Erfahrung zu Stande kommt, ergeben, dann ist auch der letzte Einwand zerstört und die kinetische Atomistik als unvermeidliche Grundlage unseres Naturerkennens bestätigt.

Nun sind aber die Lübecksehen Voraussetzungen schon wörtlich von uns als kritisch sich nothwendig ergebende und übrigens allgemein anerkannte Principien der Mechanik nachgewiesen worden. Es lässt sich aber auch leicht erkennen, dass die von 0. E. Meyer zu Grunde gelegten Principien ^) auf dieselben Sätze herauskommen. Der erste Satz von Lübeck zerfällt nämlich (wie er auch selbst anfuhrt) bei der Anwendung auf die Bewegung zweier Atome in die beiden Theile:

1) Li jedem Augenblick kann von einem Atom auf das andere nur eine Bewegung übergehen, welche die Richtung ihrer Verbindungslinie hat;

2) die Summen der gleichgerichteten Componenten der Bewegungsgrössen bleiben constant

1) (Schlömilch»s) Zeitschrift für Mathematik u. Physik. 22. Jahrg. S. 126. (1877.)

^) Mit vorzüglicher Klarheit sind die Grundlagen der kinetischen Atomistik von O. E. Meyer behandelt in dem während des Druckes erschienenen ausgezeichneten Werke ?Die kinetische Theorie der Gase. In elementarer Darstellung mit mathematischen Zusätzen. Breslau 1877. Die hier in Betracht kommenden Stellen finden sich S. 38, S. 260 und insbesondere S. 239 und 240.

7*

Dieser letztere Satz triffl nun mit dem Princip von der Erhaltung des Schwerpunktes völlig überein. Beide lassen sich aus dem Gesetz der Trägheit, resp. dem Princip der Gleichheit und entgegengesetzten Richtung von Wirkung und Gegenwirkung ableiten, wie schon Newton i) es dargelegt hat. Das Princip von der Erhaltung des Schwerpunktes führt nur noch eine neue, rein mathematische Definition ein, nämlich die des Massenmittelpunktes (Schwerpunktes), welche für unsere Betrachtungsart überflüssig ist.

Es kann somit kein Zweifel darüber bestehen, dass auf Grundlage der durch den Kriticismus sich ergebenden Princi-pien die Bewegung der Atome mathematisch als diejenige sich deduciren lässt, welche die kinetische Theorie der Gase und eine Naturerklärung aus kinetisch - atomistischen Grundsätzen überhaupt verlangt 2).

Trotzdem bleibt zunächst das Paradoxon bestehen, dass die unelastischen Atome sich gerade so bewegen sollen^ wie elastische Körper. Es erscheint dies immerhin wie ein Widerspruch gegen unsere Anschauung, welcher der erläuternden Aufhellung bedarf.

Der Unterschied zwischen den Gesetzen des unelastischen und des elastischen Stosses besteht darin, dass man beim erste-ren das Gesetz von der Erhaltung der lebendigen Kraft nicht als geltend annimmt und eine dauernde Formveränderung der Körper nach dem Stosse voraussetzt, welche beim absolut unelastischen Stosse die Gleichheit der Geschwindigkeit für die einander treffenden Körper zur Folge hat. Hieraus ergiebt sich

1) Philos. nat. principia mathematica. CoroU. HI. u. IV. zu den Le-ges motus.

^) Ein Unterschied der angeführten Arbeiten besteht in Folgendem: Bei O. E. Meyer handelt es sich um eine Herleitong der kinetischen Gastheorie, also um Molekel, nicht um wirkliche Atome, während sich Lübeck direct auf die starren Atome bezieht. Das principieU Wichtige ist aber in beiden Fällen der Nachweis, dass man auf die letzten Atome zurückgehen kann, falls es nöthig erscheint, ohne ihre Theile verschiebbar anzunehmen, um doch dieselben factischen BewegungsgeRetze zn erhalten.

ein Verlust an lebendiger Kraft der Massenbewegung nach dem Stosse (ausgedrückt durch den Carnotschen Satz). Dieser hat aber seinen Grund nur in der eingetretenen Formveränderung der Körper, also in der Verschiebbarkeit ihrer Theile. Folglich setzt sowohl der elastische als der unelastische Stoss eine Verschiebbarkeit der Theile voraus, und von diesem Gesichtspunkte aus hätte man also eben so wenig Recht den Stoss der Atome als einen unelastischen wie als einen elastischen zu betrachten.

Dürfte also vielleicht überhaupt keine Mittheilung der Bewegung durch den Stoss von Atomen erfolgen, weil dieselben keine verschiebbaren Theile besitzen? Das wird Niemand behaupten wollen. Dass Körper bei ihrem Zusammentreffen einen Druck, d. h. einen Stoss auf einander ausüben, ob nun ihre Theile verschiebbar sind oder nicht, das ist eine durch die Art und Weise, wie wir den Begriff bewegter undurchdringlicher Körper bilden, zu tief begründete Einsicht, als dass man je daran zweifeln könnte. Freilich würde es vergeblich sein aus der Natur der Körper die Folgen ihres Zusammenstosses herleiten zu wollen. Denn diese sind gar nicht bedingt durch die Natur der Körper, sondern durch die Natur der Bewegung, d. h. durch jene Empfindungsthatsache, jenes JE, was uns das empirisch Reale der Bewegung ist und wodurch überhaupt erst das Bewusstsein von einer bewegten Körperwelt in uns entsteht. Die hieraus sich ergebenden allgemeinen Principien der Bewegung müssen nothwendig bestehen bleiben. Aus diesen aber folgt für die Atome eine solche Bewegung, wie wir sie an sogenannten elastischen Körpern wahrnehmen. Daher stammt unsere Neigung, die Atome als elastisch anzusehen, weil wir Körper elastisch nennen, welche dieselben Gesetze des Stosses zeigen. Die Sache verhält sich also so, dass wir aus der Bewegung der Atome auf die Möglichkeit elastischer Körper und nicht umgekehrt aus der Elasticität der Körper auf eine entsprechende Bewegung der Atome zu schliessen haben. Die vorliegende Entwickelung zeigt deutlich, dass es auf die Eigenschaft der Elasticität gar nicht ankommt, sondern nur darauf,

dass ausser dem Stosse selbst keine Arbeit geleistet, dass die Energie der Massenbewegung erbalten wird. Diese ist das prius, und nur um diese Erscheinung bei Körpern zu erklären, welche eine Verschiebung von Theilen zeigen, fuhren wir den Begriff der Elasticität ein, wohl nach dem Vorgange von Lagrange, welcher den Grund fiir die Anwendbarkeit des Satzes von der Erhaltung der lebendigen Kraft nur darin findet, dass die durch den Stoss erregten Federkräfte, nachdem sie ihren Maximal-werth erreicht haben, wieder abnehmen und gleich Null werden i).

Die Analogie der Gesetze des Stosses bei den Atomen und bei den elastischen Körpern liegt also nur darin, dass in beiden Fällen keine Arbeit (ausser der Massenbewegung) geleistet wird, nicht aber darin, dass auch die Atome elastische Körper sind.

Nun könnte man vielleicht noch besorgen, dass an Stelle eines anschaulichen Stosses elastischer Bällchen die Geltung abstracter Principien der Bewegung getreten seien. Aber man betrachte nur, wie es mit der Anschaulichkeit des Stosses elastischer Körper steht!

Der Anprall zweier elastischer Körper, etwa zweier Billardkugeln, giebt für die Anschauung nichts, als ? dass beide Kugeln nach dem Stosse wieder auseinandergehen, also dasselbe, was man sich bei zwei einander treffenden Atomen vorzustellen hat 2), Von einer Bewegung der Theilchen, einer Ge-

1) Dühring, a. a. O. S. 258.

^) Hierbei sei auf Folgendes aufmerksam gemacht. Zwei Atome von gleicher Masse müssen bei ihrem Zusammenstosse einfach ihre Geschwindigkeiten anstauschen. Nun muss man zwei Atome desselben Stoffes nothwendig als völlig gleich und nur durch ihre Lage und Bewegung in unserem Anschäuungsraum verschieden ansehen. Bei ihrem Zusammen-stoss tritt aber ein Moment ein, in welchem dieses Unterscheidungszeichen verschwindet und wir haben dann wirklich zwei Leibnitzsche indis-cemibilia. Es ist offenbar ganz gleichgültig, ob wir annehmen, dass die Atome von einander mit vertauschten Geschwindigkeiten abpraUen oder (wenn es sonst mit der Anschauung verträglich wäre) durch einander hindurchschwingen. Der Effect ist in beiden Fällen derselbe. Auch die

staltveränderung, einer durch den Stoss erzeugten ?Federkraft nimmt man nichts wahr. Die Formveränderung muss erst durch ein passendes Experiment bewiesen werden; und die ?Federkraft** ? ja, da liegt eben wieder in einem Worte die Quelle aller Irrthümer! Ist denn die Vorstellung dieser Federkraft anschaulich? Wenn man auf die Gestaltveränderung und die Wiederherstellung der ersten Form zurückgeht, hat man es doch immer nur mit der thatsächlichen Bewegung zu thun! Wer zwingt uns denn, hier eine geheimnissvolle Kraft einzuführen? Das ist ja wieder eine femwirkende, die Atome in ihre ?Ruhelage zurückziehende Kraft, welche nichts weniger als anschaulich ist, vielmehr alle Anschauung aufhebt! Durch Begriffe wie die ?einer elastischen Kraft, welche der Spannung proportional ist wird der Stoss der elastischen Körper nie und nimmer anschaulich verständlich; aber wohl liegt der Gedanke nahe, dass der Begriff der Elasticität anschaulich wird durch jene primitivere Vorstellung der einander stossenden starren Atome. Denn jene Principien der Bewegung sind nicht abstracto mathematische Sätze, sondern anschaulich im höchsten Grade, weil sie hergeleitet sind aus der Art, wie physikalische Erfahrung überhaupt und unmittelbar zu Stande kommt. Die Elasticität der Gase ist jetzt anschaulich durch die kinetische Atomtheorie ? die Elasticität der festen Körper wird es auch einst werden. Nicht der Stoss der Atome wird erklärt aus

mathematische Analyse drückt dies durch die Zweideutigkeit des Vorzeichens der Grösse pz= ±l (g. Lübeck a. a. 0.) aus. Das Principium identitatis indiscemibilium findet hier factisch statt; denn die Anschauung in Baum und Zeit verlässt uns, und andere Merkmale der Unterscheidung der Atome sind nicht da. Nur die Ueberzeugung von ihrer Undurchdringlichkeit giebt uns Veranlassung, die vom Treffpunkte zurückgehenden Atome auf jeder Seite ^s die von derselben Seite gekommenen anzusehen. In solchen Fällen fühlt man die Gewalt des formalen Zwanges unserer Erkenntnissthätigkeit, welche thatsächlich zu demselben Besultate führt, obgleich sie selbst schon im phänomenalen Gebiete, wie hier, den Vorgang an sich unau%eklärt lässt. Es scheint mir dies ein physikaUsches Analogon zu der relativen Bewegung in der reinen Kinematik.

ihrer Elasticität, sondern die Elasticität der Körper aus dem Stosse ihrer Atome. So wird eine nach der anderen von jenen hypothetischen Eigenschaften der Körper hinweggeräumt durch die unmittelbare Anschaulichkeit der kinetischen Atomistik. Auch der letzte und einzige Widerspruch, welcher gegen dieselbe noch erhoben werden konnte, ist jetzt beseitigt; und gerade aus ihm ist mit Hülfe der Entdeckungen von 0. E. Meyer und Gr. Lübeck ein neuer Gesichtspunkt für eine anschauliche und einheitliche Naturerklärung erwachsen, indem der gänzlich unanschauliche und dunkele Begriff der Elasticität ebenfalls auf die aus unserer eigensten Natur fliessenden kinetisch-atomistischen Grundsätze mit Ausschluss aller unvorstellbaren Kräfte zurückgeführt ist Die kinetische Ato- mistik steht nicht mehr da als eine höchst plausible Hypothese der Physik, sondern als die nothwendige und einzig mögliche Grundlage unseres Naturerkennens i).

Die Atome können wir der freien Hypothesenbildung der Naturwissenschaft überantworten, was Grösse und Gestalt betrifft. Mag immer fortschreitende Erfahrung neue Hypothesen nöthig machen, der Kern wird unverwüstlich bestehen bleiben und vermöge seiner erkenntnisstheoretischen Begründung immer ein Correctiv physikalischer und mathematischer Bequemlichkeit bleiben. Denn dass in den verschiedenen Entwickelungs-phasen der Physik gewisse Gesetze mathematisch einfacher ausgedrückt werden können, als durch die kinetisch-atomistischen Grundbeziehungen, das versteht sich von selbst. Wenn z. B. es Zöllner gelingen sollte, seine elektrodynamische Theorie der Materie widerspruchslos durchzuführen, so wäre damit ein grosser Schritt für eine einheitliche Naturerklärung gethan.

^) Es ist von Helmholtz der Natorwissensohaft die Aufgabe gestellt worden, nicht nur die Erscheinungen auf unveränderliche Ursachen zurückzufuhren, sondern diese Zurückführung zugleich als die einzig mögliche aufzuweisen. Yergl. Frey er, Die Aufgabe der Naturwissenschaft Jena 1876. S. 11. Wir haben bereits wiederholt darauf hingedeutet, dass wir die kinetische Atomistik auf dem gegenwärtigen Standpunkte der Erfahrung für die nothwendige Begriffsform der Naturwissenschaft halten.

WirkKch erklärt, d. h. auf die Grundlagen unseres phänomenalen Erkennens zurückgeführt, wäre die Natur erst, wenn die anziehenden Kräfte aus dem Stosse der Atome abgeleitet wären. Es ist daher kein Hindemiss für den Fortschritt der Wissenschaft, wenn man sich zur Aushülfe der fern wirkenden Kräfte bedient; vielleicht lässt sich diese Femwirkung später in ein-rfacher Weise durch den Stoss der Atome ersetzen, und alle dynamischen Theorieen sind dadurch mit einem Schlage in kinetische umgewandelt i). Die Atome der Chemie sind sicherlich nicht die letzten, kleinsten Atome, mit denen wir es zu thun haben, und wahrscheinlich ist dem Stosse der Weltätheratome noch eine grosse Rolle vorbehalten.

Anfänge in solcher Beziehung sind ja seit Huyghens^) und Lesage^) vielfach gemacht, wenn auch wenigbeachtet

) So wird es z. B. nach unserer Ueberzeugung nicht mehr lange dauern, bis auch die Bewegung der Flüssigkeiten auf kinetisch-atomisti-sche Principien zurückgeführt sein wird, wie es bisher bei den Gasen gelungen ist. Es ist offenbar nur nöthig nachzuweisen, dass die Gleichungen für die Hydrodynamik, Capillaroberflächen etc. dieselben bleiben, wenn man die Bewegung von Atomen in Betracht zieht, deren Durchmesser gegen ihre Entfernungen nicht verschwinden. Es handelt sich hierbei wesentlich um einen Kunstgriff der Analyse, der über kurz oder lang gefanden werden wird. Was sich verändern würde, wäre die Form der Constanten, denn in diese ziehen sich schliesslich immer die Hypothesen zusanmien, welche . die mathematische Physik über die Molecular-kräfte macht. ? Auch auf die Constitution der chemischen Verbindungen ein helles Licht zu werfen wird die kinetische Atomistik geeignet, sobald man die Atome der Körper sich in einem Gase (dem Weltäther) denkt, . dessen Atome gegen die erstereu sehr klein und rasch bewegt sind. Dagegen müssen wir uns durchaus gegen die Thomsonsehen Wirbelatome erklären, welche alle der Vorzüge entbehren, die das starre Atom als Er-zeugniss unserer Sinnlichkeit besitzt. Die Anschaulichkeit wird durch die Wirbeltheorie voUständig aufgehoben, und wir können derselben daher nur das Becht zugestehen, der mathematischen Analyse bequeme Handhaben zu bieten oder als eine interimistische Aushilfe zu dienen, niemals aber als selbstständige Theorie der Materie aufzutreten, welche unser Erkenntnissbedürfoiss befriedigen könnte. Eine ausführliche Begründung dieser Ansicht, soweit sie nicht schon durch die vorliegende Schrift gegeben ist, muss einer anderen Gelegenheit vorbehalten bleiben.

^) Huyghens, De causa gravitotis. In Op. rel. Amstel. 1728. T. I.

^ Lesage: Lucr^ce Newtonien. Nouv. M4m. de TAcad. de Berlin 1782. Fr^vost, Deux trait^s de phys. mech. Gen. et Far. 1818.

worden. Wir wollen hier nur auf den tüchtigen Versuch von Schramm 1) aufmerksam machen. Diese kinetische Atomistik durchzubilden, bis vor ims ein vollständiges, durch imsere Organisation bedingtes Bild der in Raum und Stoff sich bewegenden Welt liegt, das ist die grosse Aufgabe der Naturwissenschaft. Nur auf dem Boden des Kriticismus wird sie die Auflösung aller Widersprüche an den Grenzen des Naturerkennens« finden; denn hier liegen die Gesetze dieses Naturerkennens in der Menschennatur selbst aufgedeckt.

3) Die aUgexneine .Bewegung der Materie. Wien 1872. Anziehungskraft als Wirkung der Bewegung. Graz 1873.

S c h 1 u s s.

Da wir nur beabsichtigten, die kinetische Atomistik als eine nothwendige Folge der Erfahrungstheorie des Kriticismus nachzuweisen, so kann es an dieser Stelle unsere Aufgabe nicht sein, auf die metaphysische Bedeutung einer solchen Atomistik des Weiteren einzugehen.

Um eine Erklärung für die unmittelbaren Vorgänge des Bewusstseins zu finden, hat man vorgeschlagen, den Atomen Empfindung zuzuschreiben. Dies wäre ein vortrefflicher Ausweg, wenn Empfindung wirklich das transcendente Ding an sich wäre r- womit dann freilich der Kriticismus in Psychismus umschlagen würde. Nun ist aber Empfindung selbst nur Erscheinung, immer mitbedingt durch die Natur unseres psychischen Mechanismus, gewissermaassen die Projection jenes unbekannten X, das sich der Intellect als imvermeidlichen i) Grenzbegriff erschaffen muss, durch die Form unseres Bewusst-

^) Wenn die Versuche, denselben zu eliminiren (vergl. z.B. Oaspari, Die Grundprobleme der Erkenntnissthätigkeit etc. Berl. 1876), gelingen soUten, was wir für möglich halten, so würde das Besultat unserer Untersuchung dadurch nicht leiden, wenn auch die Form des Ausdrucks modi-fieirt würde. Vorläufig halten wir den Gebrauch des Grenzbegrififes ?Bing an sieh noch für unentbehrlich.

seins. Da also die Atomwelt wie die Empfindung beide nur Erscheinung sind, so wäre es ganz überflüssig und nutzlos und könnte das Problem nur compliciren, wollte man den Atomen Empfindung zuschreiben und etwa die Verwandlung von potentieller in kinetische Energie als die äussere, durch unsere Sinnlichkeit bedingte Form einer Lustempfijidung auffassen. Es ist vielmehr durchaus nothwendig, jenen Vorgang als einen seiner transcendenten Natur nach uns völlig unbekannten anzusehen, der nun von uns unmittelbar unter der Form der Empfindung und mittelbar unter der Form bewegter Atome aufgefasst wird. Eine transcendente Welt können wir nicht entbehren; das Bedürfhiss unseres Verstandes sowie die doppelte Sphäre unserer Sinnlichkeit, vermöge deren wir durch Dinge an sich hindurch uns selbst afficiren können, giebt uns darüber volle Gewissheit; damit ist auch der Kriticismus vor allen Vorwürfen, er sei Idealismus oder Psychismus u. s. w., gesichert, Aber er ist auch gesichert vor dem Vorwurf, dass durch ihn willkürliche Grenzen der Erkenntniss gezogen sind; es sind vielmehr nur jene Grenzen, welche durch die Natur des Erkennens nothwendig bedingt sind, welche irgend wo vorhanden sein müssen; es ist, nur auf die ganze Gattung übertragen, eine derjenigen ähnliche Grenze, welche dem Individuum dadurch gezogen ist, dass es nicht die Empfindungen eines anderen Individuums unmittelbar wahrnehmen kann, wie sie im Bewusst-sein desselben vor sich gehen, sondern immer nur mittelbar aus den Aeusserungen, welche damit verknüpft sind. Wer, gleich Gorgias von Leontini, auch diese Grenze als einHindemiss der Erkenntniss ansieht, dem dürfte nicht zu helfen sein.

Jenes X also erscheint in der Einheit der Empfindung einerseits, andererseits bedingt durch den in dieser Abhandlung dargelegten Process als bewegte Atomwelt; in letzterer Form ist sie der Darstellung durch Zahl und Maass und damit der wissenschaftlichen Behandlung zugänglich. ?Wegen des strengen Zusammenhanges, der die Annahme der Materie und ihrer Bewegung in unseren Vorstellungen schafft, verdient sie ?objectiv genannt zu werden; denn durch sie wird erst die

Mannichfaltigkeit der Objecto zu einem einheitlichen, grossen und umfassenden ?Object, das wir als den beharrlichen ?Gegenstand unseres Denkens dem wechselnden Inhalt unseres Ich gegenüberstellen ^).

Wäre Empfindung das an sich Existirende, so würde noch die Aufgabe zu lösen sein, aus den mit Empfindung begabten Atomen die Einheit des Bewusstseins herzuleiten; und ob die Lösung dieser Aufgabe der Vernunft nicht wieder einen Kopfsprung zumuthet, das lassen wir dahingestellt. Glücklicher Weise bedürfen wir auf unserem Standpunkte keiner solchen Lösung, weil das Problem für uns überhaupt nicht existirt. Wir kennen nur die Welt der Empfindung, welche uns unmittelbar in der Einheit des Bewusstseins gegeben ist als die Erscheinungsform eines uns gänzlich Unbekannten; diese Welt der Empfindung suchen wir zu ordnen und werden dabei durch die Gesetze, welche eben die Erscheinungsform jenes Unbekannten bedingen, zu der Vorstellung der Atomwelt geführt. Atomwelt und Empfindung sind beide Vorstellung, nur ist die Atom-welt, die nach ganz bestimmten Gesetzen unserer Er-kenntnissthätigkeit (als Folge unserer Sinnlichkeit) geordnete Empfindungswelt. Wir sprechen daher nicht von einem unbekannten Dritten, sondern nur von einem Unbekannten, weil Empfindung und Sein gar nicht zwei dem Wesen nach verschiedene Erscheinungsformen sind, sondern ge-wissermaassen nur zwei verschiedene Ausdrucksweisen für die Mannichfaltigkeit unseres Erfahrungsinhaltes. In der Empfindung haben wir die unmittelbare Einheit, in der Atomwelt haben wir die zu unserer Orientirung auseinandergezogene Vielheit 2). Nur in der letzteren ist Naturerkenntniss möglich, und

^) F. A. Lange, Gesch. d. Materialismus. 2. Aufl. II, S. 165.

^) Hierdurch dürfte sich vielleicht erklären, was O. Liebmann (a. a. 0. 8. 496) so unbegreiflich erscheint: dass die Natur sich im menschlichen Gehirn ein ?automaton materiale logicum erzeugt hat. Der physiologische Process ist nur das auf gewissen Umwegen gewonnene Bild des schon als mentaler (logischer) Process Gegebenen und muss ihm somit Punkt für Punkt entsprechen.

diese gipfelt in ihrer höchsten Aufgabe darin, die erforschten Bewegungen der Atome zu deuten in der Sprache der unmittelbaren Empfindung.

Die Bewegung eines bestimmten Atoms ist nicht innerlich Empfindung; auch könnte Niemand aus der Atombewegung auf einen bestimmten Empfindungsinhalt schliessen, weil an und für sich beide gar nichts mit einander zu thun haben. Wenn man eine Figur einmal auf eine Kugelfläche, das andere Mal auf eine Ebene projicirt, so wird zwischen den einzelnen Theilen der.einen und der.anderen Prqjection Niemand eine Beziehung angeben können, der nicht das Gesetz der Projection kennt; die einzelnen Theile stehen mit einander in Verbindung nur durch das Gesetz der Abbildung; dadurch entspricht jedem Theile der einen Figur ein ganz bestimmter der anderen. Nun kann es der Fall sein, dass das Bild auf der Kugelfläche sich mit einem Blick überschauen lässt und uns als eine Einheit entgegen tritt, dagegen keine Ausmessung und Erforschung im Einzelnen, namentlich keine Beschreibimg eines beliebigen bestimmten Theiles zulässt; während jenes Bild auf der Ebene zwar nach allen Theilen ins Unendliche sich erstreckt und keinen einheitlichen üeberblick gestattet, dafür aber eine Recti-fication nach Zahl und Maass und eine Beschreibung bis ins kleinste Detail erlaubt. Dann werden wir an dem letzteren unsere Studien machen, und wenn wir Beziehimgen zwischen den Theilen des ersteren kennen lernen wollen, werden wir nachsehen, wie wir sie uns an dem letzteren vorstellen. Und kennen mr mm die Punkte in dem Einen, welche ganz bestimmten Punkten in dem anderen entsprechen, so werden wir auch von dem einen auf das andere schliessen können.

Das ist ein Gleichniss, welches hinkt, wie alle Gleichnisse. Doch kann es in gewissem Grade zur Verdeutlichimg der Beziehung dienen, wie wir sie uns zwischen der Welt der Empfindung und der der Atome denken. Die erstere ist Eins, unmittelbar ergriffen, aber unbeschreibbar; die letztere ist zersplittert, auf Umwegen erdacht, aber mathematisch darstellbar. Unter einander haben sie keine Aehnlichkeit, keinen Zu-

sammenhang; und doch sind sie verknüpft durch unsere Erfahrung. Erfahrungsmässig können wir die Zusammengehörigkeit der einzelnen Stellen deuten; wir können angeben, welche bestimmte Bewegung einer bestimmten Empfindung entspiicfat Und so geben wir denn die Hoffiiung nicht auf, dass es einst gelingen werde, gleichsam ein Wörterbuch der geheimnissvollen Sprache zwischen Sein und Denken zu entwerfen, welches auf der einen Seite die erfahrene Empfindung, auf der anderen die berechnete Bewegung enthält. Dann erst ist die Weltformel des Laplace gefunden, denn dann erst kann der Mechanismus der Atome nach seiner Bedeutung für unser Bewusstsein erkannt werden. Und wenn auch die dunkele Grenze des Transcenden-ten bestehen bleibt, so ist sie doch umgangen; Alles, was Menschenwitz überhaupt interessiren kann, ist in einen grossen Zusammenhang gebracht. Naturwissenschaft und Philosophie, wenn sie noch getrennt bestehen, mögen dann aufs Neue ihre Gebiete abgrenzen.

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